来源 :信安世纪2026-01-30
近日，北京信安世纪科技股份有限公司（以下简称“信安世纪”，股票代码：688201）的研究成果《环上椭圆曲线同态加密研究》正式刊登于中国密码学会主办的一级学术期刊《密码学报（中英文）》2025年第12卷第6期。该研究提出了一种基于环上椭圆曲线的新型同态加密方案RECHE及其扩展方案E-RECHE，在提升同态运算能力的同时兼顾了效率与安全性，为隐私计算等场景提供了更具实用性的技术路径。
研究背景
同态加密是一类允许在密文状态下直接对数据进行特定运算的加密技术，也是实现隐私保护、确保数据在不解密条件下可用的关键底层技术之一。自1978年同态加密概念被提出、2009年Gentry取得突破性进展以来，该领域逐步形成部分同态、有限同态、全同态三类加密方案。其中，全同态加密虽功能强大，但计算与存储开销极高，难以实现实际落地；部分同态与有限同态加密更具实用性，已应用于隐匿查询、隐私求交集和多方安全计算等实际场景中。
在椭圆曲线密码学（elliptic curve cryptography,ECC）得到成熟应用的基础上，研究者开始探索将ECC的高性能与同态加密的隐私保护特性相结合，以便在保持较低计算和通信开销的同时，实现密文态下的同态计算。但这种方案仍存在明显局限：仅支持部分同态运算、明文空间规模受限、解密效率低，难以满足复杂场景的应用需求。
核心成果概述
在此背景下，信安世纪基于环上椭圆曲线设计了一种新型同态加密方案RECHE（homomorphic encryption scheme based on elliptic curves over rings），该方案支持任意多次同态加法运算与标量乘法运算，且支持对较大空间上的明文加密同时密文膨胀较小（以SM2参数为例，明文空间为Zp，其中p为椭圆曲线参数，密文相对于明文长度仅增加512比特）。在此基础上对RECHE方案进行扩展，形成E-RECHE（extended RECHE）方案。E-RECHE方案支持次数不超过2次的任意多项式密文运算，同时密文膨胀较小、运算效率较高。基于E-RECHE方案的构造思路，可进一步构造不超过4次甚至更高阶数的多项式密文运算。
作为国内领先的信息安全产品和解决方案提供商，信安世纪始终深耕密码技术研发，聚焦隐私计算、网络安全等核心领域，持续推进技术创新与学术探索，致力于以专业的技术成果赋能数字经济安全发展。
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